第一百八十六章 AdS/CFT对偶

　　目前威滕和庞学林已经找到了五种微扰弦理论之间的对偶关系，如果想要继续寻找剩下的对偶关系，就要涉及到引力场方程中不同的解所诠释的不同种类的宇宙空间。

　　这里面不管是计算量还是需要耗费的精力，都不一定比建立理论小到哪里去。

　　庞学林既然不嫌麻烦，想继续研究下去，威滕自然不会拦着。

　　接下来的一个月时间，威滕一直在撰写理论的论文，庞学林则继续通过庞氏几何，研究引力场方程不同情况下的解析解与量子场论之间的关系。

　　这种工作很枯燥，每天都需要代入不同的引力场方程解进行验算，史瓦西度规、雷斯勒-诺斯特朗姆度规、克尔解、托布-nut解，到弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克解、哥德尔宇宙、德西特宇宙、反德西特空间……

　　一个个验证过去，计算量非常庞大。

　　时间一天天过去，庞学林始终没有找到合适的对偶关系。

　　就在庞学林怀疑自己这种验算方法是不是存在问题的时候，一个月后的某个晚上，庞学林将反德西特空间的解析解代入进去运算后，其反馈的结果很快引起了他的注意。

　　“咦，我好像发现了什么了不得的东西……”

　　庞学林的眼睛亮了起来。

　　根据他的计算结果，5维反德西特时空中的弦论（前面说的量子引力理论）跟4维时空中n=4超对称杨-米尔斯理论存在对偶关系。

　　用数学式表达，即d=4，n=4，su(n)杨-米尔斯理论和iib型弦论在s55的反德西特时空中对偶。

　　具体表现为：两边理论的对称性都是psu(2，2|4)，其中包括so(4，2)o(6)，超共型不变，超庞加莱不变。

　　两边都有sl(2，)s-二元性，这可以说是对偶中的对偶。

　　在大n场论里，n对应的是5形式的rr流形，即：n=∫s5f5。

　　杨-米尔斯理论中的耦合常数gy与弦耦合常数gs存在如下对应：gs=gy2/π，λ=gy2n=l4/α'4。

　　当λ≈gt;≈gt;1时，ads的半径远大于弦长，引力可以经典计算，但场论的微扰计算失效。当λ≈lt;≈lt;1时，场论可以微扰计算，但弦论这边的计算十分艰难。

　　……

　　花了整整一个晚上，庞学林不仅验算了五维反德西特时空ads5，还相继验证了三维反德西特时空ads3，四维反德西特时空，七维反德西特时空，最后提出了如下猜想：

　　(d+1)维反德西特时空中的量子引力理论和d维时空中的共形场论（这个低维时空是(d+1)维ads时空的边界）存在对偶关系。

　　用更具体的语言表述，那就是如果有两个世界，一个有五维的时空，物体之间有引力，另一个世界只有四维时空，物体之间没有引力，一般情况下，大家都会认为这两个世界绝对是完全不同的。但是庞学林现在却发现，在一种特定的情况下，种种证据表明这两个世界可以完全一样。

　　庞学林不知道自己提出的猜想是否正确，但毫无疑问，这一猜想如果成立，那么它将代表人类理解弦理论和量子引力理论的重。

　　由于它对于反德西特时空几何特殊情况下的理论提供了一个完整的定义，这些特定情况下的负能量使得时空以与宇宙不同的方式弯曲，对于这样一个假想世界，物理学家可以描述所有能量发生的过程，理论上说，甚至还包括黑洞的形成与蒸发。

　　庞学林不知道的是，他所提出的这一猜想，正是后世大名鼎鼎的ads/ft对偶。

　　这一理论由阿根廷理论物理学家胡安·马尔达西那提出。

　　正是他的发现，让大部分理论物理学家将理论，列为万有理论的优先候选。

　　在后世，马尔达西那和威滕，并列为理论的奠基人。

　　而马尔达西那关于ads/ft对偶的那篇论文，在后世已经成为了理论物理学的经典之作，被引用次数高达16000次，是所有理论物理被引用次数最高的文章。

　　ads/ft直接养活了高能理论除pheno外一半以上的人，外加部分凝聚态和量子信息研究者。

　　在高能物理领域，向来有ads/ft一说。

　　……

　　庞学林从椅子上站起来，长长得伸了个懒腰。

　　虽然一晚上没睡，但他的大脑依旧处于高度兴奋状态。

　　在和威滕做理论的相关研究时不同，他主要负责建立理论的数学结构，具体物理学上的一些想法，则由威滕负责提出来。

　　但是ads/ft对偶，是他真正独立解决的第一个重大的物理学问题，虽然他不清楚这一理论在现实世界中物理学界的地位，他非常清楚，自己提出了这一猜想，物理学意义并不比理论小上多少。

　　它算得上是理论的重要补充，从某种程度上说，建立理论的数学结构，再加上提出ads/ft对偶，庞学林对于理论的贡献，已经超出爱德华·威滕了。

　　接下来，庞学林又花了整整一周时间，撰写ads/ft对偶关系的论文。

　　一周后，庞学林将自己的论文，摆在了爱德华·威滕的案头。

　　“超共形场理论的大n极限与超引力？”

　　爱德华·威滕有些意外地看了庞学林一眼，然后低头继续往下看。

　　办公室里安静了下来，庞学林写的这篇论文并不长，只有不到十页，但爱德华·威滕，却看了整整两个小时。

　　许久之后，爱德华·威滕才缓缓抬起头，神色复杂的看着庞学林，苦笑道：“庞，我有些后悔了，当时应该听你的，继续跟你合作研究下去的，我没想到你竟然会搞出这样一个成果来。”

　　庞学林笑道：“现在也不晚，要不这篇论文也共同署名？”

　　爱德华·威滕是理论物理学界的大佬，两人又是合作搞理论，如果威滕真想共同署名，庞学林也不好拒绝。

　　爱德华·威滕摇头笑道：“算了，这是你独立研究的成果，我可不想变成学阀。不过你这篇论文出来的正好，理论的论文我也已经写好了，我们两人为共同作者，正好这两篇论文一起发，我准备直接投稿《科学》，你看怎么样？”

　　庞学林道：“这个就交给你来处理吧，我没什么意见。”

　　“行，那就这么定了！”