第283章 庞加莱猜想与利克瑞尔数

　　“你怎么看？”大学者苏拉底看向李察问道。

　　李察的目光从莎草纸卷轴的题目上收回，眼睛闪了闪道：“22天。”

　　“嗯？”大学者苏拉底愣，“什么22天？”

　　“如果用合适的方式，解答这道题——让冒牌大学者苏拉找到躲在密室中的小偷拉迪，最长需要22天。”李察道。

　　苏拉底看着李察，足足看了好几秒钟的时间，然后沉吟，片刻则是一脸赏识的点点头：“嗯，不错，和我之前的一个猜测倒是很相符，对，就是22天。来小子，说一下你的思路，让我看看你有没有和我不同的、想错的地方。”

　　“可以这么思考问题，把十三间房子全部编上号——从1号到13号。那在题目中，小偷拉迪变换房间，要么是偶数变奇数——比如从1号房到2号房，要么是从奇数变偶数——比如从1号房到2号房。

　　这样一来，我们进行两个情况的假设：第一天，小偷拉迪在偶数房间中；又或者，第一天，小偷拉迪在奇数房间中。

　　如果小偷拉迪第一天在偶数房间中，那么我们第一天就搜查第2号房，第二天搜3号房，第三天搜4号房，一直到第十一天搜索12号房为止，小偷拉奇在这个过程中会有极大可能被搜索到。因为搜索房间的冒牌大学者苏拉和小偷拉迪的距离，绝对会是偶数——要么是0，要么就是2的倍数。当距离为0的时候，便代表搜索成功，抓住小偷拉迪。

　　而如果这样搜索，到最后并没有搜索到小偷，那么就说明，小偷拉迪第一天是待在奇数房间中。那么第下一天——第十二天的时候，他一定会待在偶数房间。这样，冒牌大学者苏拉可以返回去，从2号房间继续搜索一遍，那么最坏的情况，也就是在第22天在12号房间中把小偷拉迪抓到，拿回被偷走的宝贝。”

　　“唔……”大学者苏拉底听了李察的话后，沉吟良久，然后看向李察点点头，“嗯，不错，你的思路是很正确的，和我的几乎一模一样。你……额，稍等一下，我先给那亚多德那个老混蛋写一下回信的草稿。”

　　说完，大学者苏拉底拿起鹅毛笔，打开一个新的莎草纸卷轴，就开始“刷刷刷”的写起来。

　　半响，写的差不多了，苏拉底看着内容，又陷入沉思，对着李察道：“亚多德故意出难题为难我，虽然……咳，虽然并没有让我真的为难，但我也应该出一个差不多的难题回应他才好。

　　我倒是想到了好几个难题，不过都不太合适。那你有没有合适的题，最好是那种非常难解答出来的……”

　　“额……”李察眼睛闪了闪，念头飞转。

　　非常难解答出来的难题？那太多了，他一直想要知道的就是其中一个——这个世界的真相是什么，穿越的本质是什么？

　　除此外，很久之前测试《门罗之章》书灵，导致书灵至今没有反应的几个问题，也算——大统一理论、黎曼猜想、圆周率准确数值。

　　不过考虑到这些问题，他同样无法给出答案，还是换成比较几个简单点的比较好。比如……和黎曼猜想同属于现代地球世界七大数学难题之一的、但已经被成功解答的庞加莱猜想：

　　任一单连通的、封闭的三维流形与三维球面同胚。

　　简单来说，就是每一个没有破洞的封闭三维物体，都拓扑等价于三维的球面。

　　再简单来说，那就是如果一个苹果（或者其他球形水果）表面绑有橡皮筋，试着伸缩它，既不扯断，也不让它离开表面，可以让它慢慢移动收缩为一个点；但把这个橡皮筋以适当的方式绑在一个轮胎表面，在不拉扯橡皮筋的前提下，是没有办法把橡皮筋既不离开表面而又收缩到一点的。因此，苹果表面是“单连通的”，轮胎表面却不是。

　　李察正准备出声，话到嘴边却停住了，因为他突然想到关于拓扑学的东西，可能有点过于挑战面前大学者苏拉底的思维了。他如果真的说出来，很可能需要先把三维、流形、胚这种定义普及一下才行。

　　所以……还是换一个更简单的吧，最好是单纯的数字问题——没有什么技术含量，但却需要凭借大量计算才能完成的“力气活难题”。

　　那么……

　　“可以这么想。”李察看向苏拉底出声了，“数字中，有一种比较特殊的存在，比如121，363等，他们从左向右读，和从右向左读，是一样的，这种数字可以叫做回文数。而这些数字，并不是毫无根据的存在的，它可以拆分成很多其他的数字。

　　比如，用56这个数字，和他的逆序数字——65相加，就能得到121这个回文数。

　　再比如，用57这个数字，和他的逆序数字——75相加，就得到了132。132不是回文数，但把它和他它的逆序数字——231继续相加，就得到了363这个回文数。

　　还比如，用59这个数字加95得154。用154加451得605。用605加506得1111——经过三次的迭代又是一个回文数。

　　实际上，100内的数字，九成左右能在七次迭代以内得到一个回文数，八成左右更是能在四次迭代以内得到一个回文数。

　　当然，也有迭代次数比较多的，比如89就需要24次迭代，才能得到8，813，200，023，188这个13位回文数。

　　而超过100后，比如10，911这个数字，需要55次迭代，才能得到28位回文数——4，668，731，596，684，224，866，951，378，664。

　　像1，186，060，307，891，929，990这种超级大的数字，更是需要花费了261次迭代才能得到一个合格的回文数，其结果已经超过了100位，达到119位。

　　那么存在不存在这么一个数，它无论经过多少次迭代，都无法得出一个回文数？我们可以把它称作利克瑞尔数，如果它真的存在，最小又是多少？”

　　“……”大学者苏拉底沉默，长久的沉默，看了看李察，默默的走到书桌一边，端起不知什么时候沏的、早就凉透的茶，抿了一口。

　　喝完茶后，大学者苏拉底看向李察，先是点点头，表示认同：“嗯，很不错题目。”

　　接着问出两个问题来——两个很认真的问题。